Bruno D'Amore
Il problema di matematica nella pratica didattica
Prefazioni di Gérard Vergnaud e di Silvia Sbaragli
Digital Index Editore, Modena, 2014
ISBN formato digitale 9788897982906
ISBN formato a stampa 9788897982937
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Questo libro affronta con una ricca bibliografia e con moltissimi esempi concreti uno dei temi più scottanti della didattica della matematica, il tema della risoluzione dei problemi. Fin dagli anni '60, vari Autori hanno posto l'accento su questa questione, l'apprendimento strategico, come si impara a risolvere i problemi. All'inizio si confondeva ingenuamente questa capacità con la conoscenza delle operazioni aritmetiche, poi si sono cercati stratagemmi per insegnare a risolvere, poi ci si è concentrati sugli aspetti linguistici, successivamente su quelli logici... E la storia continua.
Questo libro fa il punto, propone analisi che si basano sulle situazioni reali di aula, specialmente di scuola primaria, prendendo in considerazioni aspetti psicologici, pedagogici, soprattutto didattici, con la speranza di offrire agli insegnanti di matematica uno strumento concreto, efficace per capire che cosa non funziona quando lo studente non ha successo nella risoluzione di un problema.
Bruno D'Amore è laureato in matematica, in filosofia e in pedagogia, PhD in Mathematics Education, PhD ad honorem in Social Sciences and Education; è stato professore ordinario di didattica della matematica presso l'Università di Bologna; attualmente detta seminari e dirige tesi di dottorato di ricerca nel DIE, presso la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotà, Colombia.
Ha ideato e dirige tuttora: il Nucleo di Ricerca in Didattica della Matematica di Bologna, il convegno nazionale Incontri con la Matematica che si svolge da 28 anni a Castel San Pietro Terme, la rivista di ricerca e diffusione La matematica e la sua didattica. È membro del comitato scientifico di numerose riviste di ricerca e ha pubblicato circa 850 lavori, tra libri e articoli, in diverse lingue.
Recensito su www.amolamatematica.it
Allegati al testo
Indice dell'opera
Prefazione di Gérard Vergnaud
Prefazione di Silvia Sbaragli
Premessa
Nota bibliografica
1. Problemi, esercizi e apprendimento
1.1. Problemi ed esercizi
Nota bibliografica
1.2. Risoluzione di problemi, formazione di concetti e teoremi in atto
Nota bibliografica
1.3. Problem solving e problem posing
Esperimento del pendolo di Maier (del 1930) (Gagné, 1973).
1.4. Problem solving, problem posing e scoperta
Nota bibliografica
1.5. Tipi di apprendimento
Nota bibliografica
1.6. Apprendimento operativo
Nota bibliografica
1.7. Gerarchie di apprendimento e problemi «ad immersione totale»
Nota bibliografica
2. Il ruolo fondamentale della motivazione
2.1. La motivazione
Nota bibliografica
2.2. Motivazione e risoluzione dei problemi
Nota bibliografica
2.3. Motivazione, volizione e affettività
Nota bibliografica
2.4. Il contratto didattico in laboratorio
Nota bibliografica
3. L’intuizione
3.1. La capacità di risolvere problemi con un colpo d’intuizione
3.2. Che cos’è, dunque, l’intuizione?
3.3. È educabile l’intuizione?
Nota bibliografica
4. Apprendimento, sviluppo e problemi
4.1. Rapporto tra sviluppo e apprendimento 1
Nota bibliografica
4.2. Rapporto tra sviluppo e apprendimento 2
4.3. Rapporto tra sviluppo e apprendimento 3
4.4. Rapporto tra sviluppo e apprendimento 4
4.5. Capacità iniziali, condizioni dell’apprendimento e problemi
Nota bibliografica
4.6. È utile rifare più volte lo stesso esercizio?
Nota bibliografica
4.7. Sempre sugli apprendimenti di base già posseduti
5. Risoluzione dei problemi: atteggiamenti al contorno
5.1. Tempo di latenza e atteggiamento degli insegnanti
5.2. Studi sulle strategie di risoluzione: che cosa sono?
5.3. Risoluzione di un problema e modo di approccio ad esso
5.4. Altre condizioni al contorno
6. Tema 1: Problemi
6.1. Introduzione
Nota bibliografica
6.2. Problemi
Nota bibliografica
6.3. Ancora problemi
7. Problemi e lingua
7.1. L’importanza degli aspetti linguistici
Nota bibliografica
7.2. Un’esperienza sul testo dei problemi
7.3. Una classificazione semantica ormai classica dei problemi verbali
8. Modelli, campi concettuali e risoluzioni
8.1. Sempre «5+7», ma...
8.2. Il campo concettuale delle strutture moltiplicative
8.3. Altre classificazioni dei problemi di moltiplicazione e divisione
8.4. Numeri-misura e numeri-trasformazione
8.5. Modelli intuitivi nella moltiplicazione e nella divisione
Il metodo
Strumento: i questionari
Le caratteristiche dei 42 problemi
Interviste
I risultati
Divisione
Conclusioni
Questionario 1
Questionario 2
9. Conflitti e ostacoli, prima della risoluzione
9.1. In quale fase si manifesta il fallimento?
Nota bibliografica
9.2. Modelli mentali delle operazioni aritmetiche elementari
Nota
Nota bibliografica
9.3. Un primo cenno al problema della metacognizione
Nota bibliografica
10. Conflitti e ostacoli al momento della risoluzione
10.1. Leggere il testo del problema
Nota didattica specifica e concreta.
10.2. Rappresentare il testo del problema
10.3. Come trasformare la risoluzione di un problema in un algoritmo
11. Processi metacognitivi e attività di riflessione
11.1. Riflessioni sul proprio operato
Nota bibliografica
11.2. Ridefinizione di un problema, creazione della domanda
Nota bibliografica
11.3. Problemi e formule
Nota bibliografica
12. Modelli nei e dei procedimenti di risoluzione
12.1. Modelli adeguati e modelli formati
12.2. Modelli normativi e modelli descrittivi
12.3. Come far immaginare modelli?
12.4. Modelli per la didattica dei problemi
Nota bibliografica
12.5. Modelli mentali
Nota bibliografica
13. Problem solving
13.1. Le fasi e le condizioni esterne
Nota bibliografica
13.2. Le condizioni interne e le differenze individuali
Nota bibliografica
13.3. Approcci psicologici allo studio e alla ricerca nel problem solving. La Gestalt
Nota bibliografica
13.4. Il contributo di Polya
Nota bibliografica
13.5. Approcci psicometrico e comportamentista
Nota bibliografica
13.6. L’approccio cosiddetto informatico e la teoria delle reti semantiche
13.7. Immagini e rappresentazioni mentali
13.8. Conclusione... circolare
Riferimenti bibliografici
Ulteriori approfondimenti
Allegati al testo